Одна из сторон треугольника в 2 раза меньше второй и на 7 меньше третьей. Найдите стороны, если периметр треугольника равен 39 см.

Решение:

1. Пусть \( x \) — длина первой стороны (самой короткой).
2. Вторая сторона в 2 раза длиннее первой: \( 2x \).
3. Третья сторона на 7 больше первой: \( x + 7 \).
4. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон: \( x + 2x + (x+7) = 39 \).
5. Сложим подобные члены: \( 4x + 7 = 39 \).
6. Вычтем 7 из обеих частей: \( 4x = 39 - 7 \) \( 4x = 32 \).
7. Найдем \( x \): \( x = \frac{32}{4} = 8 \) см.
8. Найдем остальные стороны:
• Вторая сторона: \( 2x = 2 \times 8 = 16 \) см.
• Третья сторона: \( x + 7 = 8 + 7 = 15 \) см.

Ответ: стороны треугольника равны 8 см, 16 см и 15 см.