Одна сторона прямоугольника n м, а вторая другая в 6 раз больше. Меньшую сторону увеличили в 3 раза, а большую уменьшили в 2 раза. Увеличилась или уменьшилась площадь прямоугольника и во сколько раз?

1. Обозначим стороны прямоугольника: \(a = n\), \(b = 6n\).
2. Площадь прямоугольника: \(S = a \cdot b = n \cdot 6n = 6n^2\).
3. После изменения сторон: \(a' = 3n\), \(b' = \frac{6n}{2} = 3n\).
4. Новая площадь: \(S' = a' \cdot b' = 3n \cdot 3n = 9n^2\).
5. Отношение новой площади к старой: \[\frac{S'}{S} = \frac{9n^2}{6n^2} = \frac{9}{6} = \frac{3}{2} = 1,5\]

Площадь увеличилась в 1,5 раза.

Ответ: Увеличилась в 1,5 раза.