5.423 Одна сторона прямоугольника равна \frac{9}{20} м, а другая – на \frac{1}{5} м меньше. Найдите периметр прямоугольника.

Решение:

1. Найдем длину второй стороны прямоугольника:

Чтобы найти, на сколько одно число больше или меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее:

$$ \frac{9}{20} - \frac{1}{5} = \frac{9}{20} - \frac{1 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{9}{20} - \frac{4}{20} = \frac{5}{20} = \frac{1}{4} \text{ м}$$
2. Найдем периметр прямоугольника:

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех сторон. Так как противоположные стороны прямоугольника равны, то периметр равен удвоенной сумме двух смежных сторон:

$$ P = 2 \cdot (a + b)$$ $$P = 2 \cdot (\frac{9}{20} + \frac{1}{4}) = 2 \cdot (\frac{9}{20} + \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5}) = 2 \cdot (\frac{9}{20} + \frac{5}{20}) = 2 \cdot \frac{14}{20} = 2 \cdot \frac{7}{10} = \frac{14}{10} = \frac{7}{5} = 1\frac{2}{5} \text{ м}$$

Ответ: периметр прямоугольника равен $$1\frac{2}{5}$$ м.