Одна сторона прямоугольника равна 23 см, а его периметр — 76 см. Найдите площадь этого прямоугольника.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначим одну сторону прямоугольника как \( a = 23 \) см.
2. Шаг 2: Периметр прямоугольника вычисляется по формуле \( P = 2(a + b) \), где \( a \) и \( b \) — стороны прямоугольника.
3. Шаг 3: Подставим известные значения в формулу периметра: \( 76 = 2(23 + b) \).
4. Шаг 4: Решим уравнение, чтобы найти длину второй стороны (\( b \)):
• Разделим обе части на 2: \( 76 : 2 = 23 + b \)
• \( 38 = 23 + b \)
• Вычтем 23 из обеих частей: \( b = 38 - 23 \)
• \( b = 15 \) см.
5. Шаг 5: Теперь найдём площадь прямоугольника. Площадь = длина × ширина.
   \( S = a imes b \)
   \( S = 23 ext{ см} imes 15 ext{ см} \)
6. Шаг 6: Выполним умножение.
   \( 23 imes 15 = 345 \) см².

Ответ: 345 см².