Одно число больше другого на 22, а их произведение равно -120. Найдите эти числа. В ответе укажите найденные числа без пробелов в порядке возрастания.

Пусть первое число равно x, тогда второе число равно x + 22. Их произведение равно -120, то есть: $$x(x + 22) = -120$$. Раскроем скобки: $$x^2 + 22x = -120$$. Перенесем -120 в левую часть уравнения: $$x^2 + 22x + 120 = 0$$. Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = 22^2 - 4 \cdot 1 \cdot 120 = 484 - 480 = 4$$. Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 + \sqrt{4}}{2} = \frac{-22 + 2}{2} = \frac{-20}{2} = -10$$. $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-22 - \sqrt{4}}{2} = \frac{-22 - 2}{2} = \frac{-24}{2} = -12$$. Если x = -10, то второе число x + 22 = -10 + 22 = 12. Если x = -12, то второе число x + 22 = -12 + 22 = 10. В обоих случаях числа равны -10 и 12 или -12 и 10. Запишем их в порядке возрастания. Ответ: -12-10