421. Одно число на 7 больше другого, а их произведение равно -12. Найдите эти числа.

Пусть первое число x, тогда второе число x + 7. Их произведение равно -12. Составим уравнение:

$$x(x + 7) = -12$$

$$x^2 + 7x = -12$$

$$x^2 + 7x + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 \cdot 1 \cdot 12 = 49 - 48 = 1$$

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 + 1}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{-7 - 1}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Если x = -3, то x + 7 = -3 + 7 = 4.

Если x = -4, то x + 7 = -4 + 7 = 3.

Ответ: -3 и 4 или -4 и 3