Одно из чисел $$\sqrt{11}, \sqrt{18}, \sqrt{53}, \sqrt{63}$$ отлично на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

Рассмотрим значения подкоренных выражений:

• \( \sqrt{11} \) — находится между \( \sqrt{9}=3 \) и \( \sqrt{16}=4 \).
• \( \sqrt{18} \) — находится между \( \sqrt{16}=4 \) и \( \sqrt{25}=5 \).
• \( \sqrt{53} \) — находится между \( \sqrt{49}=7 \) и \( \sqrt{64}=8 \).
• \( \sqrt{63} \) — находится между \( \sqrt{49}=7 \) и \( \sqrt{64}=8 \).

На числовой прямой точка А расположена ближе к 7, чем к 8. Попробуем оценить \( \sqrt{53} \) и \( \sqrt{63} \).

\( 7.2^2 = 51.84 \) — это близко к 53.

\( 7.9^2 = 62.41 \) — это близко к 63.

Следовательно, \( \sqrt{53} \) находится ближе к 7, а \( \sqrt{63} \) — ближе к 8.

Точка А на рисунке находится ближе к 7, чем к 8, и выглядит как \( 7.2 \) или \( 7.3 \).

Ответ: $$\sqrt{53}$$