Одно из чисел \(\sqrt{39}\), \(\sqrt{44}\), \(\sqrt{50}\), \(\sqrt{62}\) отмечено на прямой точкой А. Какое это число?

Решение:

На числовой прямой отмечены целые числа 6, 7, 8. Мы знаем, что:

• \(6^2 = 36\)


• \(7^2 = 49\)


• \(8^2 = 64\)

Точка А находится немного правее числа 7. Это означает, что значение точки А больше 7, но меньше 8.

Теперь сравним значения квадратных корней с числами 7 и 8:

• \(\sqrt{39}\) находится между \(\sqrt{36}=6\) и \(\sqrt{49}=7\).


• \(\sqrt{44}\) находится между \(\sqrt{36}=6\) и \(\sqrt{49}=7\).


• \(\sqrt{50}\) находится между \(\sqrt{49}=7\) и \(\sqrt{64}=8\).


• \(\sqrt{62}\) находится между \(\sqrt{49}=7\) и \(\sqrt{64}=8\).

Нам нужно определить, какое из чисел \(\sqrt{50}\) или \(\sqrt{62}\) ближе к точке А. Точка А расположена правее 7, и, судя по расположению, она ближе к 7, чем к 8.

Сравним \(\sqrt{50}\) и \(\sqrt{62}\) с числом 7. \(\sqrt{49} = 7\).

• \(\sqrt{50}\) немного больше 7. Разница между 50 и 49 равна 1.


• \(\sqrt{62}\) значительно больше 7. Разница между 62 и 49 равна 13.

Поскольку точка А находится очень близко к 7, наиболее вероятным значением является \(\sqrt{50}\).

Ответ:

3) \(\sqrt{50}\)