Одно из двух натуральных чисел на 3 больше другого. Найдите эти числа, если их произведение равно 180.

Пусть первое число $$x$$, тогда второе число $$x + 3$$. Их произведение равно 180, то есть $$x(x + 3) = 180$$. $$x^2 + 3x - 180 = 0$$ Дискриминант $$D = 3^2 - 4 * 1 * (-180) = 9 + 720 = 729$$ $$x_1 = \frac{-3 + \sqrt{729}}{2*1} = \frac{-3 + 27}{2} = \frac{24}{2} = 12$$ $$x_2 = \frac{-3 - \sqrt{729}}{2*1} = \frac{-3 - 27}{2} = \frac{-30}{2} = -15$$ Так как числа натуральные, то $$x$$ должно быть положительным, следовательно $$x = 12$$. Тогда второе число $$x + 3 = 12 + 3 = 15$$. Ответ: 12 и 15.