21.Одно из натуральных чисел на 3 меньше второго, а произведение этих чисел равно 238. Найдите эти числа.

Ответ: 1417

1. Пусть первое число x, тогда второе число x + 3.
2. Произведение этих чисел равно 238, поэтому составим уравнение: \[x \cdot (x + 3) = 238\]
3. Раскроем скобки и приведем к квадратному уравнению: \[x^2 + 3x - 238 = 0\]
4. Решим квадратное уравнение через дискриминант: \[D = b^2 - 4ac = 3^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-238) = 9 + 952 = 961\] \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 + \sqrt{961}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 + 31}{2} = \frac{28}{2} = 14\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-3 - \sqrt{961}}{2 \cdot 1} = \frac{-3 - 31}{2} = \frac{-34}{2} = -17\] Так как числа натуральные, то x = 14.
5. Найдем второе число: \[x + 3 = 14 + 3 = 17\]
6. Запишем числа в порядке возрастания: 14 и 17.

Ответ: 1417