После соединения шариков проводником, заряды перераспределятся между ними, и потенциалы шариков станут одинаковыми. Общий заряд системы сохранится.
Найдем общий заряд системы:
$$Q = -6q + 2q = -4q$$Так как шарики одинаковы, то после соединения заряд распределится поровну между ними:
$$q_1 = q_2 = \frac{Q}{2} = \frac{-4q}{2} = -2q$$Ответ: Заряды шариков после соединения станут равны -2q.