При соединении шариков проводником, заряд перераспределится между ними таким образом, чтобы потенциалы шариков выровнялись.
Поскольку шарики одинаковые, после соединения заряды на них будут равными.
Суммарный заряд двух шариков равен:
$$Q = -6q + 2q = -4q$$
После соединения заряд каждого шарика станет равен:
$$q_1 = q_2 = \frac{Q}{2} = \frac{-4q}{2} = -2q$$
Ответ: заряды шариков после соединения станут равны -2q.