Однородный стержень длиной 1 м и массой 2 кг. Какую силу нужно приложить к другому концу, чтобы удержать его в горизонтальном положении?

Для решения этой задачи рассмотрим силы, действующие на стержень. Вес стержня $$P$$ действует в его центре масс, который находится посередине стержня, то есть на расстоянии 0.5 м от каждого конца. Сила, которую нужно приложить к другому концу стержня, обозначим как $$F$$. Чтобы стержень находился в равновесии, момент силы, создаваемый весом стержня, должен быть равен моменту силы, создаваемому приложенной силой.

Вес стержня равен:

$$P = m \cdot g = 2 \text{ кг} \cdot 9.8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} = 19.6 \text{ Н}$$

где $$m$$ - масса стержня, $$g$$ - ускорение свободного падения (примерно 9.8 м/с²).

Момент силы, создаваемый весом стержня, относительно точки опоры (одного из концов стержня) равен:

$$M_P = P \cdot \frac{L}{2} = 19.6 \text{ Н} \cdot 0.5 \text{ м} = 9.8 \text{ Н} \cdot \text{м}$$

где $$L$$ - длина стержня.

Момент силы, создаваемый приложенной силой $$F$$, должен быть равен моменту силы, создаваемому весом стержня:

$$M_F = F \cdot L = M_P$$

$$F \cdot 1 \text{ м} = 9.8 \text{ Н} \cdot \text{м}$$

$$F = \frac{9.8 \text{ Н} \cdot \text{м}}{1 \text{ м}} = 9.8 \text{ Н}$$

Ответ: Чтобы удержать стержень в горизонтальном положении, к другому концу стержня нужно приложить силу 9.8 Н.