Одновременно из двух сел, расстояние между которыми 24 км, отправились навстречу друг другу велосипедист и пешеход. Через 1,5 часа они встретились. Определите скорость пешехода, если скорость велосипедиста 12км/ч.

Задание 6. Скорость пешехода

Эта задача решается с помощью понятия относительной скорости или составления уравнения.

Дано:

• Расстояние между селами: \( S = 24 \) км.
• Время до встречи: \( t = 1,5 \) часа.
• Скорость велосипедиста: \( v_1 = 12 \) км/ч.

Найти: Скорость пешехода \( v_2 \).

Решение:

Способ 1: Через относительную скорость

Когда два объекта движутся навстречу друг другу, их скорости складываются, чтобы найти относительную скорость сближения.

1. Найдем относительную скорость:

\[ v_{отн} = v_1 + v_2 \]

2. Расстояние равно относительной скорости, умноженной на время:

\[ S = v_{отн} \cdot t \]

\[ 24 = (12 + v_2) \cdot 1,5 \]

3. Решим полученное уравнение:

\[ 24 = 1,5 \cdot 12 + 1,5 \cdot v_2 \]

\[ 24 = 18 + 1,5 v_2 \]

\[ 24 - 18 = 1,5 v_2 \]

\[ 6 = 1,5 v_2 \]

\[ v_2 = \frac{6}{1,5} = \frac{60}{15} = 4 \] км/ч.

Способ 2: Через пройденные расстояния

За 1,5 часа велосипедист проехал:

\[ S_1 = v_1 \cdot t = 12 \text{ км/ч} \cdot 1,5 \text{ ч} = 18 \] км.

Оставшееся расстояние до встречи прошел пешеход:

\[ S_2 = S - S_1 = 24 \text{ км} - 18 \text{ км} = 6 \] км.

Теперь найдем скорость пешехода, зная, что он прошел 6 км за 1,5 часа:

\[ v_2 = \frac{S_2}{t} = \frac{6 \text{ км}}{1,5 \text{ ч}} = 4 \] км/ч.

Ответ: Скорость пешехода составляет 4 км/ч.