Ограниченной снизу является функция ...

Функция ограничена снизу, если существует такое число M, что для всех x из области определения функции выполняется неравенство f(x) ≥ M. Рассмотрим предложенные варианты:

• y = 3x²: Так как x² всегда неотрицательно (x² ≥ 0), то 3x² тоже всегда неотрицательно (3x² ≥ 0). Значит, функция ограничена снизу числом 0.
• y = 2x + 3: Это линейная функция, которая не ограничена ни сверху, ни снизу.
• y = -2x²: Так как x² всегда неотрицательно (x² ≥ 0), то -2x² всегда неположительно (-2x² ≤ 0). Значит, функция ограничена сверху, но не снизу.
• y = 3/x: Эта функция не ограничена ни сверху, ни снизу, так как при x стремящемся к 0, y может принимать как очень большие положительные, так и очень большие отрицательные значения.

Ответ: y = 3x²