OK и OM – биссектрисы, ∠COK = 48°. Найдите угол x.

Решение:

OK и OM — биссектрисы углов AOB и BOC соответственно. Биссектриса делит угол пополам.

По условию ∠COK = 48°.

Так как OM — биссектриса ∠BOC, то ∠BOM = ∠MOC = 48°.

Следовательно, ∠BOC = ∠BOM + ∠MOC = 48° + 48° = 96°.

Так как OK — биссектриса ∠AOB, то ∠AOK = ∠KOB. ∠AOB — развернутый угол, то есть ∠AOB = 180°.

∠AOK = ∠AOB - ∠BOK = 180° - 96° = 84°.

Угол x — это ∠AOK.

Ответ: x = 84°.