11. Около окружности описана трапеция, периметр которой равен 84. Найдите длину её средней линии.

Пусть \( a \) и \( b \) - основания трапеции, а \( c \) и \( d \) - боковые стороны. Поскольку в трапецию можно вписать окружность, суммы противоположных сторон равны: \( a + b = c + d \). Периметр трапеции равен сумме всех сторон: \( P = a + b + c + d = 84 \). Так как \( a + b = c + d \), то \( 2(a + b) = 84 \), откуда \( a + b = 42 \). Средняя линия трапеции равна полусумме оснований: \( m = \frac{a + b}{2} = \frac{42}{2} = 21 \). Ответ: 21