Около правильного (равностороннего) треугольника описана окружность. Радиус описанной окружности равен 7√3. Найдите стороны этого треугольника.

Решение:

Для равностороннего треугольника, вписанного в окружность, существует формула, связывающая радиус описанной окружности (R) и сторону треугольника (a):

\( R = \frac{a}{\sqrt{3}} \)

Нам дан радиус описанной окружности \( R = 7\sqrt{3} \). Мы можем найти сторону \( a \) из этой формулы.

Выразим \( a \) из формулы:

\( a = R \cdot \sqrt{3} \)

Подставим значение \( R \):

\( a = 7\sqrt{3} \cdot \sqrt{3} \)

\( a = 7 \cdot (\sqrt{3} \cdot \sqrt{3}) \)

\( a = 7 \cdot 3 \)

\( a = 21 \)

Ответ: 21.