9. Около прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С описана окружность. Найдите радиус этой окружности, если АС = 6 см, ВС = 8 см.

В прямоугольном треугольнике гипотенуза является диаметром описанной окружности. Найдем гипотенузу AB по теореме Пифагора: \(AB = \sqrt{AC^2 + BC^2} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10\) см Радиус окружности равен половине гипотенузы: \(R = \frac{AB}{2} = \frac{10}{2} = 5\) см Ответ: Радиус окружности равен 5 см.