6. В треугольник со сторонами 5м, 5м, 8 м вписана окружность с радиусом 4/3 м. Найдите площадь этого треугольника. a) 9 м²; b) 18 м²; c) 12 м²; d) 24 м².

Треугольник со сторонами 5 м, 5 м, 8 м является равнобедренным. Найдем его высоту, опущенную на основание длиной 8 м. Разделим основание пополам, получим прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 м и катетом 4 м. Высота будет равна другому катету, который найдем по теореме Пифагора: \(h = \sqrt{5^2 - 4^2} = \sqrt{25 - 16} = \sqrt{9} = 3\) м Теперь найдем площадь треугольника: \(S = \frac{1}{2} * основание * высоту = \frac{1}{2} * 8 * 3 = 12\) м² Следовательно, верный ответ: c) 12 м².