Окружность делится двумя точками А и В на две части в отношении 7:5. Найти величины центральных углов, если ОА и ОВ – радиусы.

Две точки на окружности делят ее на две дуги. Центральные углы, соответствующие этим дугам, относятся так же, как и дуги.

Общая сумма частей отношения равна 7 + 5 = 12.

Полная окружность составляет 360°.

Величина одной части равна 360° / 12 = 30°.

Центральный угол, соответствующий большей дуге (отношение 7), равен 7 * 30° = 210°.

Центральный угол, соответствующий меньшей дуге (отношение 5), равен 5 * 30° = 150°.

Ответ: Центральные углы равны 210° и 150°.