ОКРУЖНОСТЬ, ОПИСАННАЯ ОКОЛО ТРЕУГОЛЬНИКА. ОКРУЖНОСТЬ, ВПИСАННАЯ В ТРЕУГОЛЬНИК равнобедренного треугольни- ка (AB = AC) описана окружность. Центр в точке O (см. рисунок). Рас- стояние до точки В равно: Б BC Γ AO

Решение:

Центр описанной окружности равнобедренного треугольника находится на пересечении серединных перпендикуляров к сторонам треугольника. В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой. Следовательно, центр описанной окружности лежит на медиане (и высоте, и биссектрисе), проведенной к основанию AC.

Расстояние от центра описанной окружности до любой вершины треугольника равно радиусу этой окружности. В данном случае, расстояние от центра O до вершины B равно радиусу описанной окружности.

Ответ: Γ AO