Окружность с центром О описана около треугольника CDE. Найдите ∠DOE, если ∠DCE = 70°.

1. Шаг 1: Определяем, на какую дугу опираются углы ∠DCE и ∠DOE. Угол ∠DCE является вписанным углом, опирающимся на дугу DE. Угол ∠DOE является центральным углом, также опирающимся на дугу DE.
2. Шаг 2: Применяем теорему о центральном угле. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенному вписанному углу.
3. Шаг 3: ∠DOE = 2 * ∠DCE.
4. Шаг 4: Подставляем значение ∠DCE = 70°.
5. Шаг 5: ∠DOE = 2 * 70° = 140°.

Ответ: 140°