16. Окружность с центром в точке O описана около равнобедренного треугольника ABC, в котором AB=BC и ∠ABC=116°. Найдите величину угла BOC. Ответ дайте в градусах.

Так как треугольник ABC равнобедренный и AB = BC, то углы при основании равны. Найдем угол BAC (он же угол BCA): ∠BAC = ∠BCA = (180° - ∠ABC) / 2 = (180° - 116°) / 2 = 64° / 2 = 32° Угол BOC - центральный угол, опирающийся на дугу BC. Угол BAC - вписанный угол, опирающийся на ту же дугу. Центральный угол в два раза больше вписанного: ∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 32° = 64° **Ответ: 64**