Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = ВС и / АВС = 50°. Найдите угол ВОС.

В равнобедренном треугольнике ABC (AB = BC) угол при вершине B равен 50°. Значит, углы при основании AC равны:

$$∠BAC = ∠BCA = \frac{180° - 50°}{2} = \frac{130°}{2} = 65°$$

Угол ∠BAC - вписанный и опирается на дугу BC. Центральный угол ∠BOC, опирающийся на ту же дугу, в два раза больше вписанного угла:

$$∠BOC = 2 * ∠BAC = 2 * 65° = 130°$$

Ответ: 130°