Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, в котором АВ = BC и ∠ABC = 123°. Найдите угол ВОС. Ответ дайте в градусах.

В равнобедренном треугольнике АВС, АВ = ВС, значит, углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = (180° - 123°) / 2 = 57° / 2 = 28.5°.
Угол ВОС является центральным углом, опирающимся на дугу АС. Угол В является вписанным углом, опирающимся на ту же дугу. Однако, угол АВС = 123° является тупым, что означает, что центр окружности находится вне треугольника. Угол АОС, который является центральным углом, равен удвоенному углу АВС, если бы он был острым и опирался на ту же дугу. В данном случае, угол АОС, опирающийся на большую дугу АС, равен 2 * (180 - 123) = 114. Угол ВОС является частью развернутого угла АОС. Угол АОС, опирающийся на меньшую дугу АС, равен 2 * ∠ABC = 2 * (180 - 123) = 114. Угол АОС, опирающийся на большую дугу АС, равен 2 * ∠ABC = 2 * 123 = 246. Угол ВОС является центральным углом, опирающимся на дугу АС. Угол АВС = 123° является тупым. Центральный угол, опирающийся на ту же дугу, что и вписанный угол, равен удвоенному вписанному углу. Угол АОС = 2 * (180 - 123) = 114. Угол ВОС = 2 * ∠BAC = 2 * 28.5° = 57°.