16. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника АВС, B котором АВ = BC и LABC=76°. Найдите величину угла ВОС. Ответ дайте в градусах. Ответ:

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Найдем углы ∠BAC и ∠BCA: \[∠BAC = ∠BCA = (180° - 76°) / 2 = 104° / 2 = 52°\]
2. Угол ∠BOC является центральным углом, опирающимся на дугу BC. Вписанный угол ∠BAC также опирается на дугу BC. Центральный угол в два раза больше вписанного угла: \[∠BOC = 2 \cdot ∠BAC = 2 \cdot 52° = 104°\]

Ответ: 104°