Окружности с центрами в точках А и В касаются внешним образом. Расстояние между центрами равно 12, радиус окружности с центром В равен 5. Найдите радиус окружности с центром А.

Решение:

Когда две окружности касаются внешним образом, расстояние между их центрами равно сумме их радиусов.

Пусть r_A - радиус окружности с центром А, и r_B - радиус окружности с центром В.

По условию:

• Расстояние между центрами AB = 12.
• Радиус окружности с центром В r_B = 5.

Формула для расстояния между центрами при внешнем касании:

• AB = r_A + r_B

Подставим известные значения:

• 12 = r_A + 5

Теперь найдем r_A:

• r_A = 12 - 5
• r_A = 7

Ответ: Радиус окружности с центром А равен 7.