12. Олег и Серёжа хотят купить книгу. У Олега есть только некоторое количество монет достоинством 1 руб. Ему не хватает до покупки книги 135 руб. У Серёжи тоже есть деньги, но ему не хватает до покупки этой книги 2 руб. Если мальчики сложат свои деньги вместе, им всё равно не хватит денег на покупку книги. Сколько стоит книга?

Пусть стоимость книги равна x рублям. У Олега есть (x - 135) рублей. У Серёжи есть (x - 2) рублей. Вместе у них (x - 135) + (x - 2) = 2x - 137 рублей. По условию, им всё равно не хватает на книгу, то есть 2x - 137 < x. И при этом разница между стоимостью книги и их общей суммой меньше 1 рубля. Так как если бы разница была больше или равна 1 рублю, то им бы хватило ровно на книгу, добавив 1 рубль. Книга стоит (2x-137) + y = x. где y - остаток от их суммы до стоимости книги, и y>0. Олег платил монетами по 1 рублю, Серёжа – неизвестно как. Если бы они добавили еще один рубль, им все равно не хватило бы на книгу, значит, 2x-137 + 1 < x. Т.е. 2x-136 < x x < 136. Т.к. Серёже не хватало всего 2 рубля, то это значит, что книга стоит 136 рублей, а у Сережи 134 рубля. Проверим. У Олега 136-135 = 1 рубль. Вместе: 134+1 = 135. Значит, им не хватает 1 рубль, а не «всё равно не хватит денег». Применим другой подход: Так как им не хватает денег даже если сложить их вместе, то: (x-135)+(x-2)Сократить Перефразировать Добавить текст Озвучить Вернуть оригинал