5. Олег написал на доске четырехзначное число, а потом стер первую и последнюю цифры. Позже Олег захотел снова записать это число, но забыл стертые цифры. Все, что он помнит — его число было кратно 15 и вторая и третья цифры 1 и 5. Какое число могло быть написано на доске?

Число кратно 15, значит, оно должно делиться на 3 и на 5. Это означает, что последняя цифра должна быть либо 0, либо 5. Число имеет вид _15_. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр должна делиться на 3. Рассмотрим варианты: Если последняя цифра 0, то число имеет вид _150. Сумма цифр 1 + 5 + 0 = 6, значит первая цифра должна быть кратна 3 (0, 3, 6, 9). Получаем числа 3150, 6150, 9150. Если последняя цифра 5, то число имеет вид _155. Сумма цифр 1 + 5 + 5 = 11, значит, первая цифра должна быть такой, чтобы сумма всех цифр делилась на 3. Это может быть 1, 4, 7. Получаем числа 1155, 4155, 7155. Ответ: 3150, 6150, 9150, 1155, 4155, 7155