Оля летом отдыхает с родителями в деревне Филимоновой. Она с папой собираются съездить в поселок Светлый. На схеме изображены дороги. В Светлый можно проехать по шоссе через село Круглое, а можно по грунтовой лесной дороге. Есть более длинный путь по шоссе — через село Круглое до деревни Белая, где нужно повернуть под прямым углом направо на грунтовое шоссе, идущее в Светлый. Если из деревни Круглое до деревни Белая ехать по шоссе, то путь займёт 15 минут. Из Круглого можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, которая идёт мимо птицефермы и поля в Светлый. По шоссе Оля с папой едут со скоростью 68 км/ч, а по грунтовым дорогам — 51 км/ч. Расстояние по шоссе от Филимонова до Белой равно 75 км, от Круглого до Белой — 30 км, а от Белой до Светлого — 40 км. Сколько минут затратят на дорогу Оля с папой, если поедут в поселок Светлый по прямой грунтовой дороге от Филимонова до Светлого?

По схеме прямая грунтовая дорога от Филимонова до Светлого соответствует гипотенузе прямоугольного треугольника. Катеты: от Филимонова до Белой по шоссе — 75 км, от Белой до Светлого — 40 км.

По теореме Пифагора длина грунтовой дороги равна \(\sqrt{75^2+40^2}=\sqrt{7225}=85\) км.

Время в пути: \(85:51=\frac{5}{3}\) часа = 100 минут.

Ответ: 100 минут.