Двузначные числа начинаются с 10 и заканчиваются 99. Всего двузначных чисел: 99 - 10 + 1 = 90.
Числа, оканчивающиеся на 3: 13, 23, 33, 43, 53, 63, 73, 83, 93. Всего таких чисел 9.
Вероятность того, что выбранное число оканчивается на 3: $$ \frac{9}{90} = \frac{1}{10} $$
Ответ: Вероятность равна $$\frac{1}{10}$$.