OM = 18, \(\angle NMK\) - ?

Рассмотрим четырехугольник ONMK. OK и OM - радиусы, проведенные в точки касания, поэтому углы OKN и OMN прямые. Сумма углов четырехугольника равна 360°. Следовательно, \(\angle NMK = 360° - 90° - 90° - \angle NOM\) \(\angle NOM\) является центральным углом, опирающимся на дугу NK. \(\angle NOK\) = 2 * \(\angle NMK\). Тогда \(\angle NOM\) = 2 * 9 = 18°. \(\angle NMK = 360° - 90° - 90° - 18° = 162°\) Ответ: 162°