OM=10. AM, BM-?

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойство касательной к окружности и теорему Пифагора. Известно, что OM = 10, OB = 6 (радиус окружности). Так как касательная перпендикулярна радиусу, проведенному в точку касания, то треугольник OBM является прямоугольным. 1. Найдем BM, используя теорему Пифагора для треугольника OBM: $$OM^2 = OB^2 + BM^2$$ $$10^2 = 6^2 + BM^2$$ $$100 = 36 + BM^2$$ $$BM^2 = 64$$ $$BM = \sqrt{64} = 8$$ 2. Найдем AM. Известно, что OM = OA + AM. OA - это радиус окружности и OA = OB = 6. Значит, OА = 6. $$OM = OA + AM$$ $$10 = 6 + AM$$ $$AM = 10 - 6 = 4$$ Ответ: BM = 8, AM = 4