1. Определение вертикальных углов. Свойство вертикальных углов (доказать).

Вертикальные углы - это пара углов, образованных при пересечении двух прямых, где стороны одного угла являются продолжением сторон другого. Свойство вертикальных углов: Вертикальные углы равны. Доказательство: Пусть даны две пересекающиеся прямые, образующие вертикальные углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\), а также \(\angle 2\). \(\angle 1 + \angle 2 = 180^{\circ}\) (как смежные) \(\angle 2 + \angle 3 = 180^{\circ}\) (как смежные) Следовательно, \(\angle 1 + \angle 2 = \angle 2 + \angle 3\) Вычитая из обеих частей \(\angle 2\), получаем: \(\angle 1 = \angle 3\) Таким образом, вертикальные углы \(\angle 1\) и \(\angle 3\) равны. Аналогично можно доказать равенство другой пары вертикальных углов.