Определи, какая из дробей ближе к единице, и сравни их: а) 8/9 и 15/16; б) 20/21 и 17/18; в) 93/95 и 37/39; г) 120/123 и 85/88.

Сравним расстояния дробей от единицы.

1. а) \(1-\frac{8}{9}=\frac{1}{9}\), а \(1-\frac{15}{16}=\frac{1}{16}\). Так как \(\frac{1}{16}<\frac{1}{9}\), ближе к единице \(\frac{15}{16}\), и \(\frac{8}{9}<\frac{15}{16}\).
2. б) Расстояния равны \(\frac{1}{21}\) и \(\frac{1}{18}\). Ближе \(\frac{20}{21}\), поэтому \(\frac{20}{21}>\frac{17}{18}\).
3. в) Расстояния равны \(\frac{2}{95}\) и \(\frac{2}{39}\). Ближе \(\frac{93}{95}\), поэтому \(\frac{93}{95}>\frac{37}{39}\).
4. г) \(\frac{120}{123}=\frac{40}{41}\). Расстояния до единицы: \(\frac{1}{41}\) и \(\frac{3}{88}\). Поскольку \(88<123\) и \(40/41>85/88\) (\(40\cdot88=3520>3485=85\cdot41\)), ближе \(\frac{120}{123}\).