Решение:
Чтобы определить падеж прилагательного, нужно найти существительное, к которому оно относится, и задать вопрос.
- над ближней (какой?) рощей — Творительный падеж.
- в тёплую (какую?) воду — Винительный падеж.
- об интересной (какой?) встрече — Предложный падеж.
- тёплой (какой?) погоде — Дательный падеж.
- домашнюю (какую?) работу — Винительный падеж.
- по узкой (какой?) тропинке — Дательный падеж.
- в берёзовую (какую?) рощу — Винительный падеж.
Ответ: Творительный, Винительный, Предложный, Дательный, Винительный, Дательный, Винительный.