2. Определить дефект массы ядра атома бора 10B5 в атомных единицах массы и энергетических единицах.

Для решения этой задачи, нужно знать массу ядра бора-10, а также массы протона и нейтрона. Бор-10 (¹⁰B₅) имеет 5 протонов и 5 нейтронов. Масса протона (mp) = 1.00728 а.е.м. Масса нейтрона (mn) = 1.00866 а.е.м. Масса ядра бора-10 (mB) = 10.01294 а.е.м. Дефект массы (Δm) рассчитывается по формуле: $$\Delta m = (Z \cdot m_p + N \cdot m_n) - m_{ядра}$$ где: * Z – число протонов в ядре, * N – число нейтронов в ядре, * mp – масса протона, * mn – масса нейтрона, * mядра – масса ядра. В нашем случае: Z = 5 N = 5 $$\Delta m = (5 \cdot 1.00728 + 5 \cdot 1.00866) - 10.01294$$ $$\Delta m = (5.0364 + 5.0433) - 10.01294$$ $$\Delta m = 10.0797 - 10.01294$$ $$\Delta m = 0.06676 \text{ а.е.м.}$$ Чтобы перевести дефект массы в энергетические единицы, используем формулу Эйнштейна E = mc² , где c – скорость света (2.99792 × 10⁸ м/с). Сначала переведем дефект массы в килограммы, зная, что 1 а.е.м. = 1.66054 × 10⁻²⁷ кг: $$\Delta m = 0.06676 \cdot 1.66054 \times 10^{-27} \text{ кг}$$ $$\Delta m = 1.1085 \times 10^{-28} \text{ кг}$$ Теперь вычислим энергию связи (E) в джоулях: $$E = \Delta m \cdot c^2$$ $$E = 1.1085 \times 10^{-28} \cdot (2.99792 \times 10^8)^2$$ $$E = 1.1085 \times 10^{-28} \cdot 8.98755 \times 10^{16}$$ $$E = 9.9627 \times 10^{-12} \text{ Дж}$$ Для удобства переведем энергию в мегаэлектронвольты (МэВ), зная, что 1 МэВ = 1.60218 × 10⁻¹³ Дж: $$E = \frac{9.9627 \times 10^{-12}}{1.60218 \times 10^{-13}} \text{ МэВ}$$ $$E = 62.18 \text{ МэВ}$$ Ответ: Дефект массы ядра атома бора-10 составляет 0.06676 а.е.м. или 62.18 МэВ.