2. Определить длину электромагнитных волн в воздухе, излучаемых колебательным контуром с емкостью 3 нФ и индуктивностью 0,012 Гн. Активное сопротивление контура принять равным нулю.

2. Для решения задачи необходимо воспользоваться формулой Томсона для частоты колебательного контура: $$f = \\frac{1}{2 \\pi \\sqrt{LC}}$$, где $$L$$ - индуктивность, $$C$$ - ёмкость.

Затем необходимо воспользоваться формулой, связывающей длину волны, частоту и скорость света: $$\\\\lambda = \\frac{c}{f}$$, где $$c$$ - скорость света, $$\\\\lambda$$ - длина волны, $$f$$ - частота.

В данной задаче известны: $$C = 3 \\text{ нФ} = 3 \\cdot 10^{-9} \\text{ Ф}$$, $$L = 0.012 \\text{ Гн}$$, $$c = 3 \\cdot 10^8 \\text{ м/с}$$.

Сначала найдем частоту:

$$f = \\frac{1}{2 \\pi \\sqrt{0.012 \\text{ Гн} \\cdot 3 \\cdot 10^{-9} \\text{ Ф}}} = \\frac{1}{2 \\pi \\sqrt{36 \\cdot 10^{-12}}} = \\frac{1}{2 \\pi \\cdot 6 \\cdot 10^{-6}} \\approx 2.65 \\cdot 10^6 \\text{ Гц} = 2.65 \\text{ МГц}$$

Теперь найдем длину волны:

$$\\\\lambda = \\frac{3 \\cdot 10^8 \\text{ м/с}}{2.65 \\cdot 10^6 \\text{ Гц}} \\approx 113.21 \\text{ м}$$

Ответ: 113.21 м