5. Определить энергию и импульс фотонов, соответствующих наиболее длинным (λ =760 нм) и наиболее коротким (λ =380 нм) волнам видимой части спектра (E = hc/λ, p = h/λ)

Ответ:

Энергия фотона (E) и импульс фотона (p) определяются формулами:

\[ E = \frac{hc}{\lambda}, \quad p = \frac{h}{\lambda} \]

где:

• h - постоянная Планка (\(6.626 \cdot 10^{-34}\) Дж·с)
• c - скорость света (\(3 \cdot 10^8\) м/с)
• λ - длина волны

Для наиболее длинной волны (λ = 760 нм = \(760 \cdot 10^{-9}\) м):

\[ E_{760} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{760 \cdot 10^{-9}} = \frac{19.878 \cdot 10^{-26}}{760 \cdot 10^{-9}} = 0.02616 \cdot 10^{-17} = 2.62 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \] \[ p_{760} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34}}{760 \cdot 10^{-9}} = 0.00872 \cdot 10^{-25} = 8.72 \cdot 10^{-28} \text{ кг·м/с} \]

Для наиболее короткой волны (λ = 380 нм = \(380 \cdot 10^{-9}\) м):

\[ E_{380} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34} \cdot 3 \cdot 10^8}{380 \cdot 10^{-9}} = \frac{19.878 \cdot 10^{-26}}{380 \cdot 10^{-9}} = 0.05231 \cdot 10^{-17} = 5.23 \cdot 10^{-19} \text{ Дж} \] \[ p_{380} = \frac{6.626 \cdot 10^{-34}}{380 \cdot 10^{-9}} = 0.01744 \cdot 10^{-25} = 1.74 \cdot 10^{-27} \text{ кг·м/с} \]

Ответ: E(760 нм) = 2.62⋅10⁻¹⁹ Дж, p(760 нм) = 8.72⋅10⁻²⁸ кг·м/с; E(380 нм) = 5.23⋅10⁻¹⁹ Дж, p(380 нм) = 1.74⋅10⁻²⁷ кг·м/с