5. Определить величину сопротивления R₄, если общее сопротивление всего участка AB равно 18 Ом (рис. 3).

Пошаговое решение:

1. Рассчитаем общее сопротивление параллельного участка, состоящего из R₂ и R₃: \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{R_2} + \frac{1}{R_3}\]

   Подставляем значения:

   \[\frac{1}{R_{23}} = \frac{1}{15} + \frac{1}{30} = \frac{2}{30} + \frac{1}{30} = \frac{3}{30} = \frac{1}{10}\]\[R_{23} = 10 \, Ом\]
2. Теперь, зная общее сопротивление всего участка AB, найдем R₄: \[R = R_1 + R_{23} + R_4\]\[18 = 5 + 10 + R_4\]\[R_4 = 18 - 5 - 10 = 3 \, Ом\]

Ответ: R₄ = 3 Ом