444. Определить знак числа sin α, если: 1) α = \frac{5π}{4}; 2) α = -\frac{33π}{7}; 3) α = -\frac{4}{3}π; 4) α = -0,1π; 5) α = 5,1; 6) α = -470°.

Для решения этой задачи нужно определить, в какой четверти находится угол α, и вспомнить, какой знак имеет синус в этой четверти. 1) α = $$\frac{5π}{4}$$. Этот угол находится в третьей четверти, где синус отрицателен. Ответ: - 2) α = -$$\frac{33π}{7}$$. Сначала выделим целую часть: -$$\frac{33π}{7}$$ = -4$$\frac{5}{7}$$π = -4π - $$\frac{5}{7}$$π. -4π - это два полных оборота по часовой стрелке, поэтому можно рассматривать только -$$\frac{5}{7}$$π. Этот угол находится в третьей четверти, где синус отрицателен. Ответ: - 3) α = -$$\frac{4}{3}$$π = -1$$\frac{1}{3}$$π = -π - $$\frac{1}{3}$$π. Этот угол находится в третьей четверти, где синус отрицателен. Ответ: - 4) α = -0,1π. Этот угол находится в четвертой четверти, где синус отрицателен. Ответ: - 5) α = 5,1. Переведём радианы в градусы: 5.1 рад * (180/π) ≈ 292,2°. Этот угол находится в четвертой четверти, где синус отрицателен. Ответ: - 6) α = -470°. -470° = -360° - 110°. -360° - это полный оборот по часовой стрелке, поэтому можно рассматривать только -110°. Этот угол находится в третьей четверти, где синус отрицателен. Ответ: -