1. Определите число корней уравнения: a) 9x² + 12x + 4 = 0; б) 2x² + 3x - 11 = 0.

a) 9x² + 12x + 4 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 9, b = 12, c = 4.

$$D = 12^2 - 4 * 9 * 4 = 144 - 144 = 0$$

Так как дискриминант равен нулю, уравнение имеет один корень.

б) 2x² + 3x - 11 = 0

Вычислим дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a = 2, b = 3, c = -11.

$$D = 3^2 - 4 * 2 * (-11) = 9 + 88 = 97$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Ответ: a) один корень; б) два корня.