7. Определите дефект масс ядра изотопа бора \(^{11}_{5}B\) в атомных единицах массы из свободных, т.е. не взаимодействующих между собой нуклонов, если масса покоя \(m_p = 1.0073\) а.е.м., \(m_n = 1.0087\) а.е.м., \(M_я = 11.0093\) а.е.м.

Задача на расчет дефекта массы ядра.

Дано:

• Масса протона (m_p = 1.0073) а.е.м.
• Масса нейтрона (m_n = 1.0087) а.е.м.
• Масса ядра бора (M_я = 11.0093) а.е.м.
• Ядро бора (^{11}_{5}B): 5 протонов и 11-5=6 нейтронов.

Найти: дефект массы \(\Delta m\).

Дефект массы определяется как разность между суммой масс нуклонов (протонов и нейтронов) в свободном состоянии и массой ядра:

$$ \Delta m = Z \cdot m_p + N \cdot m_n - M_я $$

Где:

• (Z) - число протонов
• (N) - число нейтронов
• (m_p) - масса протона
• (m_n) - масса нейтрона
• (M_я) - масса ядра

Подставим значения и вычислим дефект массы:

$$ \Delta m = 5 \cdot 1.0073 + 6 \cdot 1.0087 - 11.0093 = 5.0365 + 6.0522 - 11.0093 = 11.0887 - 11.0093 = 0.0794 $$

Дефект массы ядра изотопа бора (^{11}_{5}B) равен 0.0794 а.е.м.

Ответ: 0.0794 а.е.м.