5. Период полураспада T изотопа висмута \(^{210}_{83}Bi\) равен пяти дням. Какая масса этого изотопа осталась через 15 дней в образце, содержавшем первоначально 80 мг \(^{210}_{83}Bi\)?

Задача на закон радиоактивного распада.

Период полураспада (T) = 5 дней.

Начальная масса (m_0) = 80 мг.

Время (t) = 15 дней.

Нужно найти массу (m) через время (t).

Закон радиоактивного распада имеет вид:

$$ m = m_0 cdot 2^{-\frac{t}{T}} $$

Подставим значения:

$$ m = 80 \cdot 2^{-\frac{15}{5}} = 80 \cdot 2^{-3} = 80 \cdot \frac{1}{8} = 10 $$

Таким образом, масса изотопа через 15 дней составит 10 мг.

Ответ: 10 мг