5 4. Определите длину отрезка, если - его длины составляют 30 5 сантиметров. 5. Три работника выполнили заказ, состоящий из 315 4 5 деталей. Первый работник сделал - заказа, второй - заказа, 7 21 третий доделал оставшуюся часть. Сколько деталей сделал третий работник?

4.

Пусть длина отрезка равна x см.

Тогда:

\(\frac{3}{5}x = 30\)

\(x = 30 : \frac{3}{5} = 30 \cdot \frac{5}{3} = \frac{30 \cdot 5}{3} = 10 \cdot 5 = 50\)

Длина отрезка равна 50 см.

5.

Первый работник сделал \(\frac{4}{7}\) заказа, второй — \(\frac{5}{21}\) заказа.

Вместе они сделали:

\(\frac{4}{7} + \frac{5}{21} = \frac{4 \cdot 3}{7 \cdot 3} + \frac{5}{21} = \frac{12}{21} + \frac{5}{21} = \frac{17}{21}\) заказа.

Оставшаяся часть заказа, которую сделал третий работник:

\(1 - \frac{17}{21} = \frac{21}{21} - \frac{17}{21} = \frac{4}{21}\)

Третий работник сделал \(\frac{4}{21}\) от 315 деталей:

\(\frac{4}{21} \cdot 315 = \frac{4 \cdot 315}{21} = \frac{4 \cdot 15 \cdot 21}{21} = 4 \cdot 15 = 60\)

Ответ: 4. Длина отрезка 50 см. 5. Третий работник сделал 60 деталей.