5. Определите длину вольфрамовой проволоки, если ее масса m = 0,055 кг, а сопротивление R = 193 Ом. Удельное сопро- тивление вольфрама р = (Удельнос 5,5 10-8 Ом м, плотность вольфрама T D = 19,3 см

Запишем условие задачи:

Дано:
$$m = 0.055 \text{ кг}$$, $$R = 193 \text{ Ом}$$, $$\rho = 5.5 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м}$$, $$D = 19.3 \frac{\text{г}}{\text{см}^3} = 19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$$.

Найти: $$l - ?$$

Решение:

Сопротивление провода определяется по формуле:
$$R = \rho \frac{l}{S}$$, где $$S$$ - площадь поперечного сечения провода. Выразим площадь:
$$S = \rho \frac{l}{R}$$.

С другой стороны, объем провода можно выразить как:
$$V = S \cdot l$$.

Масса провода:
$$m = D \cdot V = D \cdot S \cdot l$$.

Выразим площадь через массу:
$$S = \frac{m}{D \cdot l}$$.

Приравняем два выражения для площади:
$$\rho \frac{l}{R} = \frac{m}{D \cdot l}$$.

Выразим длину:
$$l^2 = \frac{mR}{\rho D}$$,
$$l = \sqrt{\frac{mR}{\rho D}} = \sqrt{\frac{0.055 \text{ кг} \cdot 193 \text{ Ом}}{5.5 \cdot 10^{-8} \text{ Ом} \cdot \text{м} \cdot 19300 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}}} = \sqrt{\frac{0.055 \cdot 193}{5.5 \cdot 10^{-8} \cdot 19300}} = \sqrt{\frac{10.615}{0.0010615}} = \sqrt{10000} = 100 \text{ м}$$.

Ответ: Длина вольфрамовой проволоки равна 100 м.