823. Определите длину волны звука в воде, если её длина волны в воздухе равна 0,8 м. Скорость звука в воздухе считать равной 330 м/с, а в воде — 1500 м/с.

1. Запишем формулу для длины волны:

$$\lambda = \frac{v}{f}$$, где

• $$\lambda$$ - длина волны, м;
• $$v$$ - скорость звука, м/с;
• $$f$$ - частота, Гц.

2. Выразим частоту из этой формулы:

$$f = \frac{v}{\lambda}$$

3. Частота звука не меняется при переходе из воздуха в воду, поэтому можем приравнять частоты в воздухе и в воде:

$$f_{возд} = f_{воде}$$ $$\frac{v_{возд}}{\lambda_{возд}} = \frac{v_{воде}}{\lambda_{воде}}$$

4. Выразим длину волны в воде:

$$\lambda_{воде} = \frac{v_{воде} \cdot \lambda_{возд}}{v_{возд}}$$

5. Подставим числовые значения:

$$\lambda_{воде} = \frac{1500 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 0.8 \text{ м}}{330 \frac{\text{м}}{\text{с}}} = \frac{1200}{330} \text{ м} \approx 3.64 \text{ м}$$

Ответ: 3,64 м