7. Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при силе тока 15 А он дает во внешнюю цепь 135 Вт, а при силе тока 6 А во внешней цепи выделяется 64.8 Вт.

Решение:

Логика такая: у нас есть два уравнения, описывающие работу аккумулятора в разных режимах. Используя эти уравнения, мы можем составить систему и решить её относительно ЭДС и внутреннего сопротивления.

1. Запишем уравнения для двух случаев, используя формулу мощности:
   \[ P = I \cdot (\varepsilon - I \cdot r) \]
   Для первого случая:
   \[ 135 = 15 \cdot (\varepsilon - 15 \cdot r) \]
   Для второго случая:
   \[ 64.8 = 6 \cdot (\varepsilon - 6 \cdot r) \]
2. Упростим уравнения:
   Для первого случая:
   \[ 9 = \varepsilon - 15r \]
   Для второго случая:
   \[ 10.8 = \varepsilon - 6r \]
3. Решим систему уравнений:
   Выразим \(\varepsilon\) из первого уравнения:
   \[ \varepsilon = 9 + 15r \]
   Подставим это во второе уравнение:
   \[ 10.8 = 9 + 15r - 6r \]
   \[ 1.8 = 9r \]
   \[ r = \frac{1.8}{9} = 0.2 \,\text{Ом} \]
4. Теперь найдем ЭДС:
   \[ \varepsilon = 9 + 15 \cdot 0.2 = 9 + 3 = 12 \,\text{В} \]

Ответ: ЭДС = 12 В, внутреннее сопротивление = 0.2 Ом