Определите энергию связи ядра изотопа Li⁷, если масса его ядра равна 7.01601 а. е. м. Примите тр = 1,00728 а. е. м., т = 1,00866 а. е. м. (Ответ дайте в пДж с точностью до 4-х знаков после запятой). Ответ запишите без единиц измерения, только число.

Решение:

Сначала найдем дефект массы ядра Li⁷, а затем рассчитаем энергию связи.

1. Определим параметры ядра Li⁷:

• Массовое число (A) = 7
• Зарядовое число (Z, число протонов) = 3
• Число нейтронов (N) = A - Z = 7 - 3 = 4
• Масса ядра Li⁷ (M_Li) = 7,01601 а. е. м.
• Масса протона (mp) = 1,00728 а. е. м.
• Масса нейтрона (mn) = 1,00866 а. е. м.

2. Рассчитаем суммарную массу нуклонов:

• Масса протонов = Z × mp = 3 × 1,00728 а. е. м. = 3,02184 а. е. м.
• Масса нейтронов = N × mn = 4 × 1,00866 а. е. м. = 4,03464 а. е. м.
• Суммарная масса нуклонов = 3,02184 + 4,03464 = 7,05648 а. е. м.

3. Рассчитаем дефект массы (Δm):

• Δm = Суммарная масса нуклонов - Масса ядра Li⁷
• Δm = 7,05648 а. е. м. - 7,01601 а. е. м. = 0,04047 а. е. м.

4. Рассчитаем энергию связи (E) в МэВ:

Используем коэффициент пересчета: 1 а. е. м. ≈ 931,5 МэВ.

• E (МэВ) = Δm × 931,5 МэВ/а. е. м.
• E (МэВ) = 0,04047 а. е. м. × 931,5 МэВ/а. е. м. ≈ 37,700055 МэВ

5. Переведем энергию из МэВ в пДж:

1 МэВ = 1,602 × 10⁻¹³ Дж

1 пДж = 10⁻¹² Дж

Сначала переведем в Джоули:

• E (Дж) = 37,700055 МэВ × (1,602 × 10⁻¹³ Дж/МэВ) ≈ 6,039548811 × 10⁻¹² Дж

Теперь переведем в пикоджоули:

• E (пДж) = E (Дж) / 10⁻¹² Дж/пДж
• E (пДж) = (6,039548811 × 10⁻¹²) / 10⁻¹² ≈ 6,039548811 пДж

6. Округлим до 4-х знаков после запятой:

6,0395 пДж

Ответ: 6.0395